円周率πについて

雑記 プログラミング

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87

小さいころからπって不思議だなーって思ってて
直径が1のときの円周の長さなんだけど、3.1415926535897932384....ってずっと無限に続くわけで、
最近ニュースでも仏技術者が通常のコンピューターを使い筑波大の記録より約１２３０億けた多い、
２兆７千億けた近くまで計算したなんて記事が載ってて、ちょっよπを求めるアルゴリズムを調べてみました。

200年も前に考案されたガウス＝ルジャンドルのアルゴリズム

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%EF%BC%9D%E3%83%AB%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%AA%E3%82%BA%E3%83%A0


単純だけど、わずか3ループしただけでも
doubleの精度限界までπを求められる驚速アルゴリズム
昔の天才数学者はすごいです。
とりあえずVBAで書いてみる。

Sub 円周率()

   Dim a, b, t, p, x, y

   a = 1
   b = Sqr(1 / 2)
   t = 0.25
   p = 1
   x = 0

   For i = 1 To 3
       x = (a + b) / 2
       y = Sqr(a * b)
       t = t - p * (a - x) * (a - x)
       a = x
       b = y
       p = 2 * p
   Next

   MsgBox (a + b) * (a + b) / (4 * t)

End Sub

円周率= 3.14159265358979


宇宙の起源とか円周率とか何か考えると不思議だわ。


ニコニコ動画に「π」という映画があったので載せときます。
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